سلاسل تمارين للأعداد الطبيعية و الأعداد الناطقة الرابعة متوسط
الحمد لله رب العالمين والعاقبة للمتقين ولا عدوان الا على الظالمين وأشهد ان لا اله الا الله وحده لا شريك له ولي الصابرين واشهد ان محمد عبده ورسوله امام المتقين سيد الأولين والاخرين صلى الله عليه وعلى آله و صحبه ومن اتبعهم إلى يوم الدين و بعد :
أقدم بين أيديكم سلاسل تمارين للأعداد الطبيعية و الأعداد الناطقة الرابعة متوسط و مجموعها 30 سلسلة , 26 منها بصيغة PDF والأربعة الأخيرة منها بصيغة word
القاسم المشترك الأكبر
القاسم المشترك الأكبر (أو اختصارًا PGCD هو أكبر عدد يقسم بدقة جميع الأعداد في مجموعة من الأعداد. يُعرف
أحيانًا أيضًا بـ "أقل مضاعف مشترك" أو "العامل المشترك
الأكبر". يُرمز إلى القاسم المشترك الأكبر لمجموعة من الأعداد بالرمز PGCD
مثال: لنأخذ مثالًا
بسيطًا على أربعة أعداد: 12، 18، 24، و30.
1.
قائمة عوامل 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
2.
قائمة عوامل 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18.
3.
قائمة عوامل 24: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24.
4.
قائمة عوامل 30: 1، 2، 3، 5، 6، 10، 15، 30.
القاسم المشترك الأكبر هو العدد الذي يظهر في كل قائمة، وهو 6 في هذا السياق. لذلك،( 30; 6PGCD (12،
يُستخدم القاسم المشترك الأكبر في
العديد من المجالات، بما في ذلك الرياضيات والعلوم الحاسوبية، ويساعد في إيجاد
الأشكال المبسطة وفهم العلاقات بين الأعداد.
خوارزمية الطرح المتتالية
خوارزمية الطرح المتتالية تُستخدم
لطرح عددين بنظام العد العشري. يُعتبر هذا النوع من الطرح هو الطرح الذي يتم من
أقل الرقم إلى أعلى الرقم. إليك الخوارزمية لعملية الطرح المتتالي:
خوارزمية الطرح المتتالية:
1.
ابدأ من العدد الأكبر: قم ببدء الطرح
من الرقم الأكبر في الجهة اليمنى.
2.
طرح الأرقام: اطرح الرقم
الأيمن في الرقم الأكبر من الرقم الأيمن في الرقم الأصغر. إذا كان الرقم الأصغر
أكبر، اقترض واكتب الاقتراض أعلى الرقم الأكبر.
3.
كتابة النتيجة: اكتب النتيجة في
الصف السفلي.
4.
انتقل للرقم التالي: انتقل إلى الرقم
التالي في الصف الأعلى والصف السفلي.
5.
تكرار الخطوات: كرر الخطوات 2 و
3 حتى تنتهي من جميع الأرقام.
6.
التحقق من الاقتراض: إذا كنت قد قمت
بالاقتراض في أحد الخطوات، تأكد من خصم القيمة المستعارة من الرقم الأكبر الذي
اقترضت منه.
7.
النتيجة النهائية: الناتج هو العدد
الذي تم الحصول عليه في الصف السفلي.
مثال عملي:
خوارزمية القسمات المتتالية
خوارزمية القسمات المتتالية تُستخدم لإيجاد القاسم المشترك الأكبر PGCD بين اثنين أو أكثر من الأعداد. هذه الخوارزمية تعتمد على خاصية أنَّ PGCD لعددين ما يكون هو نفسه PGCD للفرق بينهما.
خوارزمية القسمات المتتالية:
1. بداية العملية: ابدأ باتخاذ العددين اللذين تريد حساب PGCD بينهما.
2.
القسمة: قسم العددين، ثم
احتفظ بالباقي.
3.
التحقق من الباقي: إذا كان الباقي
يساوي صفر، فالقسم الحالي هو القاسم المشترك الأكبر (PGCD).
4.
إعادة العملية: إذا كان الباقي
غير صفر، استبدل العددين بالعدد الثاني والباقي السابق، ثم عيِّن العدد الثاني
بالباقي الحالي.
5.
تكرار الخطوات: كرر الخطوات 2 و
3 و 4 حتى يكون الباقي صفر.
مثال عملي:
لنقم بحساب PGCD بين 48 و 18:
1.
48÷18=248÷18=2 الباقي 12.
2.
استبدل 48 بـ 18 و 18 بـ 12.
3.
18÷12=118÷12=1 الباقي 6.
4.
استبدل 18 بـ 12 و 12 بـ 6.
5.
12÷6=212÷6=2 الباقي صفر.
عندما يكون الباقي صفر، يكون PGCD هو العدد الذي تم الوصول إليه في هذه الخوارزمية، وفي هذا
المثال
